Вычисляем размер свинтуса из Bad Piggies

Новый хит от создателей Angry Birds Bad Piggies совсем недавно появился в App Store, а уже сумел привлечь к себе много внимания. Сотрудник ресурса Wired.com Рэтт Аллен (Rhett Allain) проделал необычное исследование: он взялся подсчитать размер свиней из игры. (Ранее Рэтт проводил такие же вычисления размеров птиц из Angry Birds, диаметр красной оказался примерно 70см). Звучит достаточно сложно, но все, что для этого понадобилось – элементарные знания физики на уровне 9-ого класса средней школы.

Измерения проводились на уровне, где свинья была запущена вертикально верх зарядом динамита.

httpv://www.youtube.com/watch?v=fxRoWUHDGx4

Этот уровень был выбран не случайно. После прохождения верхней точки траектории, персонаж начал совершать свободное падение. Благодаря этому, расчеты сильно упрощаются. Автор принял, что свинья находится на Земле, что, возможно не совсем корректно, но нужна ведь какая-то зацепка. Для начала необходимо было выяснить, является ли ускорение постоянным.

Ускорение свиньи

Почему ускорение свиньи постоянное? Потому что в полете на нее действует только сила притяжения Земли (и никакой силы от взрыва TNT как могут подумать некоторые). Уравнение движения объекта, который находится в свободном падении в проекции на вертикальную ось:

Где g – ускорение свободного падения, оно равно 9.8.

Определение размера

Данная операция проводилась по такому плану:

Запечатлеть траекторию полета;
Выбрать эталон размеров. Сторона ящика TNT была принята за 1 единицу;
Вычислить значение ускорения с помощью уравнения, описывающего траекторию полета;
Перевести его из единиц TNT в метрическую систему;

С помощью специального ПО был составлен график зависимости высоты свиньи от времени и составлено соответствующее уравнение: